Los extremos de uno de los diámetros de una circunferencia son los puntos A(-1,-3) y B(1, 1) ¿cual es la ecuación ordinaria
circunferencia?
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Tienes las coordenadas de los extremos del diámetro. Eso quiere decir que el centro de la circunferencia se encuentra a la mitad del segmento. Aplicamos entonces la fórmula de punto medio:
*Donde (x1,y1) y (x2,y2) son las coordenadas de los puntos.
Sustituyendo:
El centro tiene coordenadas (0,-1). Nos falta el radio. Podemos calcular la distancia del centro a cualquiera de los puntos de los extremos del diámetros que nos dan (recuerda que el radio es la distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia asi que siempre es la misma).
El radio es de √5. Y ahora usamos la ecuación ordinaria de la circunferencia:
*Donde (h,k) son las coordenadas del centro; y r el radio de la circunferencia.
Sustituyendo:
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