Question

Los extremos de una calle son los puntos A(7,5) y E(-4,2) se desea colocar 5 postes de soporte en cada extremo y los tres restantes a lo largo de la calle, los cinco postes deben quedar equidistantes, ¿cuáles son las coordenadas en que deben colocarse los postes?
Representa grafícamente.

Ayuda por favor, no lo entiendo!

Answer 1

Respuesta.

Las coordenadas donde deben colocarse los postes son:

1) E (-4, 2)

2) X1 (-1.8, 2.6)

3) X2 (0.4, 3.2)

4) X3 (2.6, 3.8)

5) A = (7, 5)

Explicación.

En primer lugar se obtiene el vector formado por los puntos dados:

EA = A - E = (7, 5) - (-4, 2) = (11, 3)

Luego se obtiene la distancia de cada poste:

|EA| = √(11)² + (3)² = 11.4

Cada poste estará a |EA|/5 de distancia.

d = |EA|/5 = 11.4 / 5 = 2.28 u

Posteriormente se obtiene el vector unitario:

uEA = EA / |EA| = (11, 3)/11.4 = (0.965, 0.263)

Finalmente cada coordenada es:

n*d*uEA = X - E

1) 1*2.28*(0.965, 0.263) = X1 - (-4, 2)

(2.2, 0.6) = X1 - (-4, 2)

X1 = (-1.8, 2.6)

2) 2*2.28*(0.965, 0.263) = X2 - (-4, 2)

(4.4, 1.2) = X2 - (-4, 2)

X2 = (0.4, 3.2)

3) 3*2.28*(0.965, 0.263) = X3 - (-4, 2)

(6.6, 1.8) = X3 - (-4, 2)

X3 = (2.6, 3.8)