Question

Los extremos de un segmento son los puntos A (-3, -1) y B (5, 7); hallar las
coordenadas del punto P (x, y) que divide a este segmento en dos partes tales que
r = -2.

Answer 1

Respuesta:

P(13, 15)

Explicación paso a paso:

Dado que la razón es negativa, entonces P está fuera del segmento AB.

P(x, y)                    A(-3, -1)                                     B(5, 7)

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$\frac{AP}{PB} =r\\\\\frac{x_P-x_A}{x_B-x_P} =-2\\\\\frac{x-(-3)}{5-x} =-2\\\\x+3=-2(5-x)\\\\x+3=-10+2x\\\\x-2x=-10-3\\\\-x=-13\\\\x=13\\\\\frac{y_P-y_A}{y_b-yP} =r\\\\\frac{y-(-1)}{7-y} =-2\\\\y+1=-2(7-y)\\\\y+1=-14 + 2y\\\\y-2y=-14-1\\\\-y=-15\\\\y=15\\\\P(13,15)$