Estadística y Cálculo, pregunta formulada por s7onyitalapino, hace 1 año

Los extremos de un segmento son de coordenadas: (-6) y (9). Hallar las coordenadas de los puntos de trisección del segmento.

Respuestas a la pregunta

Contestado por lhc232
4
Los puntos de trisección P y P´ del segmento de recta, cuyos extremos son los puntos P_1(x_1,y_1) y  P_2(x_2,y_2) son aquellos que los dividen en tres partes iguales. Para el punto P_1 la razón es ½ y sus coordenadas son:

P_1( \frac{2x_1+x_2}{3},  \frac{2y_1+y_2}{3})

Para el punto P_2 la razón es 2 y sus coordenadas son:

P_2( \frac{x_1+2x_2}{3}, \frac{y_1+2y_2}{3})

Remplazando estos valores obtenemos que las coordenadas de P_1 son: 

Sabiendo que el segmento se encuentra en una linea las coordenadas y son = 0 por lo que 

P_1( \frac{2x_1+x_2}{3}) 

nos dara la coordenada del punto 1. 
remplazando valores :

  \frac{2(-6)+9}{3} =-1 por lo tanto la coordenada del punto 1 es = -1

para el punto 2 trabajamos de manera análoga: 

P_2( \frac{x_1+2x_2}{3}) y sustituimos los puntos por lo que tendremos:


P_2( \frac{(-3)+2(9)}{3}=5 por lo que la otra coordenada de P_2 =5 

En Conclusion tenemos que los puntos de triseccion son  P_1 =-1  y  P_2 =5 
Contestado por mary24457181ozqyux
11

Los puntos de triseccion son -1 y 4.

Explicación paso a paso:

Para determinar las coordenadas de los puntos de trisección de un segmento formado por (-6) y (9),  lo primero que haremos será determinar Cuál es la longitud que tiene cada uno de los segmentos, para ello dividiremos la longitud del segmento en 3:  

Lognitud total = 9- (-6) = 15  

Longitud de cada segmento de trisección = 15/3 = 5  

De modo que las coordenadas de trisección son:  

  • T1= -6+5 =-1  
  • T2=-1+5 = 4  
  • T3= 9  

De modo que Los dos puntos de trisección son -1 y 4.

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