Question

Los extremos de un segmento de recta están determinados por los puntos a(1,1) y b(10, 7); indique la razón para el punto (-5,-3) que divide al segmento ab.

Answer 1

La razón que divide al segmento AB indicada por el punto (-5, -3)  es:

- 5/3

¿Qué es una razón?

Es una relación entre dos números o magnitudes que se da en forma de cociente por medio de una fracción o división.

r = a/b ⇒ a : b = k

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cómo se calcula la distancia o longitud entre dos puntos?

La distancia entre dos puntos es el módulo de la diferencia al cuadrado, entre en punto final e inicial.

$d(P,L)=|\frac{Ax+By+C}{\sqrt{A^{2} +B^{2} } } |$

¿Cuál es la razón para el punto (-5, -3) y los extremos de segmento AB?

El punto se encuentra fuera del segmento de recta AB, por tanto, la razón es negativa.

r = - |BC|/|AB|

Calcular los segmentos que definen dicha razón.

BC = (-5 - 10; -3 - 7)

BC = (-15, -10)

AB = (10 - 1; 7 - 1)

AB = (9, 6)

Magnitudes o distancias

|BC| = √[(-15)²+(-10)²]

|BC| = 5√13

|AB| = √[(9)²+(6)²]

|AB| = 3√13

Sustituir;

r = - (5√13/3√13)

r = - 5/3

Puedes ver más sobre distancia y razón aquí:

https://brainly.lat/tarea/59842688

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