Matemáticas, pregunta formulada por Farías100, hace 1 año

Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos A(2,3) y B(-4,5). hallar la ecuación de la curva

Respuestas a la pregunta

Contestado por gedo7
134

La circunferencia que tiene como diámetro a los extremos A(2,3) y B(-4,5) es (x + 1)² + (y - 4)² = 10.

Explicación paso a paso:

Inicialmente buscamos el punto medio y la distancia AB, entonces:

Pm = (2-4, 3+5)/2

Pm = (-2, 8)/2

Pm = (-1,4)

Ahora, la distancia será:

d = √[(2+4)² + (3-5)²]

d = √(6² + 2²)

d = √40

d = 6.32

Esta distancia encontrada es el diámetro, por tanto el radio es la mitad, es decir 3.16.

Por tanto, la ecuación de la circunferencia será:

(x-h)² + (y-k)² = r²

(x + 1)² + (y - 4)² = (3.16)²

(x + 1)² + (y - 4)² = 10

Por tanto, la circunferencia que tiene como diámetro a los extremos A(2,3) y B(-4,5) es (x + 1)² + (y - 4)² = 10.

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Contestado por mgangel0020
5

  La ecuacion de la circunferencia esta dada por la expresión:

(x + 1)² + (y - 4)² = 10

Si la ecuacion que define una circunferencia esta dada por:

(x - h)² + (y - k)² = r², Y Tenemos dos puntos extremos de la circunferencia podemos halla su diámetro a través de a distancia

d  =√ (x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²

  • P₂ (-4, 5)
  • P₁ (2, 3)

d = √(-4 - 2)² + (5 - 3)²

d = √(-6)² + 2²

d = √40

d = 6.32u  por lo que el radio es la mita de este valor

r  =d/2

r = 6.32u/2

r = 3.16u

Para el centro hallamos el punto medio

C = (2-4, 3+5)/2

C = (-2, 8)/2

C = (-1,4)

La ecuacion es:

(x + 1)² + (y - 4)² = 3.16²

(x + 1)² + (y - 4)² = 10

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