Question

Los extremos de un diámetro de una

circunferencia son los puntos (-1; 1) y (-

3; 5). Halla la ecuación de la curva.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La circunferencia que tiene como diámetro a los extremos A(2,3) y B(-4,5) es (x + 1)² + (y - 4)² = 10.

Explicación paso a paso:

Inicialmente buscamos el punto medio y la distancia AB, entonces:

Pm = (2-4, 3+5)/2

Pm = (-2, 8)/2

Pm = (-1,4)

Ahora, la distancia será:

d = √[(2+4)² + (3-5)²]

d = √(6² + 2²)

d = √40

d = 6.32

Esta distancia encontrada es el diámetro, por tanto el radio es la mitad, es decir 3.16.

Por tanto, la ecuación de la circunferencia será:

(x-h)² + (y-k)² = r²

(x + 1)² + (y - 4)² = (3.16)²

(x + 1)² + (y - 4)² = 10

Por tanto, la circunferencia que tiene como diámetro a los extremos A(2,3) y B(-4,5) es (x + 1)² + (y - 4)² = 10.