Question

Los extremos de los lados de un pentágono regular son (-4,10) y (8,4) ¿Cual es su perímetro?

Urgente Respuesta

Answer 1

Hola!

Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos:

1. Ubicamos en el plano cartesiano los puntos de los extremos de uno de los lados del pentágono regular

2. Una vez ubicados los puntos, unimos ambos con una línea (Línea Roja) y esto dará forma a uno de los lados de la figura.

Ahora… Sabemos que para calcular el perímetro de una figura debemos sumar todos sus lados, pero como un pentángono regular tiene cinco lados iguales, simplemente multiplicaremos la longitud del lado que conocemos (línea roja en la gráfica) por 5.

Sin embargo, para conocer la longitud de la línea roja podemos observar que si transpolamos el punto A y el punto B en el punto C, se forma un triángulo rectángulo con el que haremos uso del Teorema de Pitágoras para hallar el valor de la Hipotenusa, que en este caso, representa el lado AB del pentágono.

H²  = C²  + C² 
H²  = (12)²  + (6)² 
H²  = 144  + 36
H²  = 180
$H = \sqrt{180}$
H = 13,42 cm

  Entonces, si el lado AB del pentágono mide 13,42cm, el perímetro del pentángono será 67,1 cm

Saludos!