Question

Los extremos de la cuerda de una circunferencia cuyo radio es de 3√5 son A (10,-8) B (7,1). Determinar las coordenadas del centro de la circunferencia

Answer 1

La ecuación es cuadrática se obtienen dos posibilidades del centro de la circunferencia, las cuales son:

C₁(0,115;2,697)

C₂(-0,43;2,775)

Explicación paso a paso:

Para esto se tiene que trabajar con la ecuación de le circunferencia:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Siendo h y k las coordenadas de la circunferencia

Tomando los punto A(2,6) y B(1,-1)

(10 - h)² + (-8 - k)² = (3√5)²

(7 - h)² + (-1 - k)² = (3√5)²

Se obtiene un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas, se resuelve con los métodos de resolución de ecuaciones que ya conocemos. 

Como la ecuación es cuadrática se obtienen dos posibilidades del centro de la circunferencia, las cuales son:

Solución 1:

C₁(0,115;2,697)

Solución 2:

C₂(-0,43;2,775)