Question

Los estudiantes en una feria han decidido hacer pizza, su profesor les aconseja armar las cajas con cartón reciclado, la pieza para armar cada caja tiene 2464 cm cuadrados de área y se obtiene de una lamina de cartón cuadrada en los que se retiran 4 cuadros iguales cuyo lado mide 150 veces el inverso, del lado de la lamina. Cual es la medida del lado de la lamina que cumple con la condición.
Pdst. Tengo problemas con el teclado, ademas de que el tema es ecuaciones bicuadradas

Answer 1

Las longitudes son “L” es 48,98 cm; “ℓ” es 49,64 cm y “a” es 0,33 cm.

Datos:

Área de la pieza de cartón = 2.464 cm²

a = ℓ/150

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

El área total (AT) es el cuadrado de cada lado o arista.

AT = 2.464 cm² = ℓ²

Cada porción que se quita de las esquinas mide:

Esquina = a x a = a²

El enunciado indica que  "a" es:

a = ℓ/150

Luego la longitud "ℓ" mide:

ℓ = √AT

ℓ = √2.464 cm²

ℓ = 49,64 cm

Por lo que:

a = 49,64 cm/150

a = 0,33 cm

De allí que la medida "L" es:

L = ℓ - 2a

L = 49,64 cm – 2(0,33 cm)

L = 49,64 cm – 0,66 cm

L = 48,98 cm