Question

Los estudiantes de una escuela de teatro , realizarán una presentación para todos los niños de un colegio inicial. Para ello solicitan que se alquile un estrado cuyo perímetro debe ser de 36m.
Si “x” e “y” representan las dimensiones del estrado.
a) ¿Cuál es la función qué relaciona las dimensiones del estrado?
b) ¿Cuál sería la función qué relaciona el área del estrado con una de sus dimensiones?

c) Representa en el plano cartesiano la función relaciona el área del estrado con una de sus dimensiones

d) ¿Cuánto debe medir el ancho y el largo del estrado para que el área sea la máxima posible? Justifica tu respuesta

Answer 1

Respuesta:

El ancho y el largo del teatro para que el área sea la máxima posible:  es de 6 metros cada una

Explicación paso a paso:

Perímetro de un rectángulo:

P = 2(x+y)

24 = 2(x+y)

12 = x+y

Si “x” e “y” representan las dimensiones del teatro.

La función qué relaciona el área del teatro con una de sus dimensiones:

A = xy

A= (y-12)y

A = y²-12y

El ancho y el largo del terreno para que el área sea la máxima posible: derivamos la función e igualamos a cero

A´= 2y -12

0 = 2y-12

y =6m

x= 6m