Question

los estudiantes de un taller de manualidades preparan parafina aromática en un depósito tronco cónico. con ella elaborarán 1000 vela; 500 en forma de tronco de pirámide de 7 cm de altura y de bases hexagonales regulares de 3cm y 4cm de lados, y 500 en forma de tronco de cilindro de 6cm y 8cm de altura, y 5cm de diámetro. si las dimensiones del deposito son 40 cm de altura, y 25 cm y 30 cm de diámetro, ¿cuántos depósitos llenos de parafina se necesitarán para elaborar las 1000 velas?

Answer 1

Tenemos tres figura geométricas:

Tronco cónico: que es el deposito de la parafina para elaborar 1000 velas
h = 40 cm
d = 25 cm
D = 30 cm
r = 12,5 cm
R = 15 cm

A = π [R² +r² +(R+r) *g]

Generatriz:
g = √h²+ (R-r)²
g = √40² + (15-12,5)²
g = 40,08≈40

A = π [R² +r² +(R+r) *g]
A =3,1416[15² + 12,5² + 27,5*40]
A = 3,1416[225 + 156,25 + 1100]
A =  4653,50 cm²

Pirámide de base hexagonal: 500 velas
L = 3cm
ap = ?
apb: apotema de la base
apb = 4cm
h = 7 cm

Area = 3*L (ap + apb)

Apotema: 
ap = √h² +apb²
ap = √7² + 4²
ap = 8

Area = 3*L (ap + apb)
A = 3*3 (8+4)
A = 108 cm²

Cilindro: 500 velas
h1 = 6cm 
h2 = 8 cm
d = 5 cm
r = 2,5 cm

A = 2π*r*h + 2π*r²  Vamos a tomar la altura mayor
A = 2*3,1416 * 2,5 *8 +2*3,1416* 2.,5²
A = 125,66 +39,27
A = 164, 93 cm²

Ahora si:
108cm² * 500 velas      = 54.000 cm²
164,93cm² * 500 velas = 82.465 cm²
                                     ___________
                                      136.465 cm² / 4653,50 = 29

Se necesitan 29 depósitos llenos de parafina  para elaborar las 1000 velas

Answer 2

Respuesta:

El proceso de arriba no es el correcto ,tenemos que hallar el volumen de todos los cuerpos geométricos ,no el área

Explicación paso a paso:

Planteamos una estrategia

-Hallamos el valor de las bases del tronco de pirámide.

-Hallamos el volumen de las velas de tronco de pirámide.

-Hallamos el volumen de las velas de troncocónico.

-Hallamos el volumen del depósito troncocónico.

-Calculamos el volumen total de las velas.

-Dividimos por el volumen del depósito.

-Calculamos el número total de depósitos que se necesitarán para elaborar las velas.