Los estudiantes de tercero deben decidir las dimenciones que tendrán los carteles sobre el cuidado del medioambiente que colocaran en diferentes lugares del colegio.Ellos proponen que cada cartel tenga 600cm² de superficie y que el largo sea 10 cm más que el ancho. ¿Qué dimenciones tendrá cada cartel?
a)¿Cómo queda el proceso de solución asumiendo que el ancho mide x cm?
b) ¿ Como queda el proceso de solución asumiendo que el largo mide x cm?
Coevaluacion
1. ¿Qué dimensiones tendría el cartel si la diferencia entre largo y ancho fuera de 25 cm?
2. Calcula el perímetro del cartel de la situación inicial
3. ¿Cuántos metros de papel se emplearían en 30 carteles similares?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Escribimos las condiciones:
1- Área = 600 cm²
2- A + 10 cm = L
Por tanto procedemos a calcular.
→ Medidas del cartel.
600 cm² = (A+10)·A
600 = A² + 10A
A² + 10A -600 = 0
A₁ = 20 cm y A₂ = -30
Por tanto será 20 cm de ancho y 30 de largo.
→ Suponiendo que el ancho mide x cm, entonces:
600 cm² = x· L
→ Suponiendo que el largo mide x cm, entonces:
600 cm² = A·x
COEVALUACIÓN:
→ Dimensiones si largo menos ancho fuera 25.
1- A = 600 cm²
2- L - A = 25 cm
Entonces:
600 cm² = A·(25+A)
600 = 25A + A²
A² + 25A -600 = 0
A₁ = 15 y A₂ = 40
Por tanto el Largo mediría 40 cm y el ancho mediaría 15 cm.
→ Perimetro del cartel inicial.
P = 2L + 2A
P = 2·(20) + 2(30)
P = 100 metros
→ Metros para 30 carteles.
M = 100 metros · 30
M = 300 metros.
Respuesta:
y las respuestas de las preguntas