Los estudiantes de tercer grado de secundaria se reunieron en sus vacaciones para conversar en el parque. Uno de ellos llevó una cometa, la cual mide 40m, pero como hacía mucho viento, decidió sujetar la cometa al suelo en uno de sus extremos. Si se sabe que la cometa forma con el piso un ángulo de 37°, ¿a qué altura se encuentra la cometa si la cuerda se mantiene tensa?, ¿cuánto mide la sombra que proyecta la cometa?
Respuestas a la pregunta
- La altura que se encuentra la cometa si la cuerda se mantiene tensa es de aproximadamente 24 metros.
- la sombra que proyecta la cometa es de 32 metros.
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²
Donde,
- h: Hipotenusa
- a: Cateto opuesto
- b: Cateto adyacente
¿Cómo definir la razón de seno?
La razón de seno viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Resolviendo:
- a) ¿A qué altura se encuentra la cometa si la cuerda se mantiene tensa?
Para saber la altura que se encuentra la cometa, debemos usar la razón del seno.
sen(37°) = CO/40
sen(37°)*40 = CO
CO ≈ 24 m
Concluimos que la altura que se encuentra la cometa si la cuerda se mantiene tensa es de aproximadamente 24 metros.
- b) ¿Cuánto mide la sombra que proyecta la cometa?
La sombra la podemos hallar mediante el Teorema de Pitágoras.
(40 m)² = (24 m)² + b²
1600 m² = 576 m² + b²
b² = 1600 m² - 576 m²
b² = 1024 m²
b = √(1024 m²)
b = 32 m
Concluimos que la sombra que proyecta la cometa es de 32 metros.
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