Question

Los estudiantes de Ingeniería Ambiental de la Universidad San Luis Gonzaga de Ica están realizando un proyecto para la conservación y preservación del río Lurín. Para dicho estudio, necesitan saber las dimensiones del río. Un estudiante registró las medidas (en metros) que se muestran en la figura, donde el segmento AC es perpendicular a AD y el segmento BD es perpendicular a DE. ¿Cuál es el ancho del río en ese punto? pliss con explicación.

Answer 1

Respuesta:

El ancho del río es de $75m$

Explicación paso a paso:

Por semejanza de triángulos:

$\frac{x}{10} =\frac{3}{0.4}\\\\ x=\frac{30}{0.4} \\\\x=75m$

Answer 2

El ancho del río que se puede ver en la imagen y se obtiene al resolver el problema es:

75 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el ancho del río en ese punto?

Aplicar teorema de Thales para determinar el ancho X del río.

X/10 = DE/BD

Siendo;

• DE = 3 m
• BD =0,4 m

Sustituir;

X/10 = 3/0,4

Despejar X;

X = 10(7,5)

X = 75 m

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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