Los émbolos de una prensa hidráulica, tienen diámetro de 8 cm y 112 cm respectivamente, ¿qué fuerza se debe aplicar sobre el émbolo menor para levantar una carga de 1200 kg?
relación kg-fuerza = 9.8 N
recuerda calcular áreas.
AYUDA POR FAVOR URGENTE
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
RESPUESTAS:
1.- 60.054N
2.- 0.12m
3.- 816.33 kg
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PROCEDIMIENTOS:
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Problema 1:
• Calculamos el área de los émbolos en metros cuadrados (m2) y convertimos masa a Newtons
Área = πr^2
1 kg = 9.8N
A1= π(0.04m)^2 = 0.00503m2
A2 = π(0.56m)^2 = 0.985m2
F1 = ?
F2 = 1200kg(9.8) = 11760N
Despejamos F1 de la siguiente ecuación para después sustituir los datos:
F1/A1 = F2/A2
F1 = [(F2)(A1)] / A2
F1 = [(11760N)(0.00503m2)] / 0.985m2
F1 = 60.054N
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Problema 2:
F1 = 20N
F2 = 1500N
A1 = 6cm2 ---> 0.0006m2
A2 = ? (Cuando encontremos este valor podremos hallar el diámetro)
Utilizamos la misma ecuación pero ahora despejamos A2.
F1/A1 = F2/A2
A2 = [(F2)(A1)] / F1
A2 = [(1500N)(0.0006m2)] / 20N
A2 = 0.045m2
Ahora despejamos "radio (r)" de la ecuación del área de la circunferencia:
A2 = πr^2
r = √(A2/π)
r = √[(0.045m2)/(π)]
r = 0.12m
Multiplicamos el radio obtenido por dos para sacar el diámetro:
diámetro = 0.24m
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Problema 3:
A1 = 12cm2 ---> 0.0012m2
A2 = 600cm2 ---> 0.06m2
F1 = 160N
F2 = ?
En la misma ecuación en la que hemos estado trabajando despejamos F2 y sustituimos los datos:
F2 = [(F1)(A2)/(A1)]
F2 = [(160N)(0.06m2)/(0.0012m2)]
F2 = 8000N
8000N ÷ 9.8 = 816.33 kg
RESPUESTA FINAL
816.33 kg
Espero que te haya servido. Saludos!