los elementos basicos de lá geometria son: el punto la recta la semirreta el segmento y el plano
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Recta
El segundo término no definido de la Geometría Euclideana es el de recta, aunque se entiende que una
recta es un conjunto infinito de puntos que se extienden indefinidamente en sentidos opuestos. Para
referirse a una recta, se seleccionan dos puntos sobre ella; la recta queda determinada por dichos puntos.
Una recta también se puede identificar por una letra minúscula. La figura siguiente muestra la recta
AB
que pasa por los puntos A y B. La recta de la figura también está identificada como la recta l.
A B l
Plano
El tercer término no definido de la Geometría Euclideana es el de plano. Se entiende que un plano es
una superficie totalmente plana que se extiende indefinidamente. Una mesa de vidrio o la cubierta de
un escritorio da la idea de un plano. Un plano se representa geométricamente por una figura de cuatro
lados y una letra mayúscula. La siguiente figura representa al plano P.
P
Definiciones fundamentales
A partir de los elementos fundamentales se pueden definir otros elementos de la Geometría, en ésta
sección se definen algunos de ellos.
UNIDAD 2 Geometría 2.1 Elementos fundamentales de la Geometría 2
Espacio
Está formado por todos los puntos posibles y contiene infinitos planos.
Puntos colineales
Son todos los puntos que están situados sobre una misma recta.
Puntos coplanares
Son todos los puntos que están situados en un mismo plano.
Segmento de recta
El segmento de recta AB está formado por todos los puntos entre A y B incluyendo los puntos A y B.
La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos extremos. Para indicar que la longitud del
segmento AB es 5 escribimos
AB 5
. La siguiente figura muestra el segmento de recta AB.
A B
Rayo o semirecta
El Rayo AB está formado por todos los puntos que se extienden en una sola dirección a partir del punto
A pasando por el punto B. El punto A se llama origen o punto extremo del rayo. La siguiente figura
muestra el Rayo AB.
A B
Rayo AB
Punto medio de un segmento
Es el punto que divide un segmento en dos segmentos iguales. Si C es el punto medio de AB, entonces
AC CB
A C B
Ángulos y su medida
Un ángulo está formado por dos rayos que tienen el mismo punto extremo. Al punto extremo común se
le llama vértice y a los dos rayos se las llama lados del ángulo. El ángulo de la figura siguiente está
formado por los rayos AB y AC, su vértice está en el punto A y sus lados son los rayos AB y AC.
A B
C
1
Para referirse al ángulo de la figura anterior se puede hacer como
1 , CAB , BAC
y si el
vértice no es compartido con otro ángulo puede identificarse como
A .
En Geometría usualmente la medida de un ángulo se expresa en grados sexagesimales. Un círculo
tiene 360 grados, así un grado (1º) es el ángulo formado por
1
360
parte de un círculo. Un grado se divide
en 60 minutos y un minuto se divide en 60 segundos.
UNIDAD 2 Geometría 2.1 Elementos fundamentales de la Geometría 3
1º 60
1 60
Ángulo agudo
Es un ángulo cuya medida es mayor que cero y menor de 90º. Por ejemplo el ángulo A de la figura
siguiente tiene una medida de 50º, es decir
A 50º
A
50º Ángulo recto
Es un ángulo cuya medida es 90º y usualmente se representa con una pequeña escuadra en el vértice del
ángulo.
A
90º Ángulo obtuso
Es un ángulo cuya medida es mayor de 90º pero menor que 180º, en la figura se muestra un ángulo
obtuso de 150º
A
150º Ángulo llano
Es un ángulo cuyos lados son rayos opuestos. La medida de un ángulo llano es 180º
A