Question

Los dos vagones de igual masa (192kg) parten del reposo bajo la acción de una fuerza de 659N, desprecie la fricción. Se mueven juntos durante 2.7s hasta que se rompe la conexión entre ellos y se separan ¿que distancia están separados en los 5.8s siguientes a la separación?

Answer 1

A los 5,8 segundos del desacople entre los vagones, estos están a 57,7 metros de distancia entre sí.

¿Cómo hallar la distancia entre los dos vagones después de separados?

Tenemos que comenzar hallando la velocidad que tienen los dos vagones al momento de romperse la conexión entre ellos y en consecuencia desengancharse. Si tenemos una fuerza que actúa durante un tiempo, podemos aplicar el teorema del impulso para hallar dicha velocidad:

$F.t=(m_v+m_v).v\\\\v=\frac{F.t}{(m_v+m_v)}=\frac{659N.2,7s}{(192kg+192kg)}=4,63\frac{m}{s}$

Entonces, el vagón desenganchado (suponiendo que la vía no tenga fricción) se moverá manteniendo esa velocidad constante y el vagón todavía acoplado al tren tendrá un movimiento uniformemente acelerado con esa velocidad inicial. La aceleración ahora será:

$F=m_v.a\\\\a=\frac{F}{m_v}=\frac{659N}{192kg}=3,43\frac{m}{s^2}$

Entonces, la distancia entre los vagones 5,8 segundos después del desacople es:

$x_1=v_o.t+\frac{1}{2}at^2\\x_2=v_o.t\\\\d=x_1-x_2=v_o.t+\frac{1}{2}at^2-v_o.t=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.3,43\frac{m}{s^2}.(5,8s)^2\\\\d=57,7m$

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