Question

Los dos lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.​

Answer 1

Hola !

Sea x un lado, x+2 otro lado y x+4 el otro. Como x es positivo por ser el lado de un triángulo, entonces el número más grande será x+4, que será la hipotenusa.

Así, por el Teorema de Pitágoras,

$(x+4)^2 = (x+2)^2 + x^2\\\\x^2 + 8x + 16 = x^2 +4x+4+x^2\\\\x^2 + 8x + 16 = 2x^2 + 4x + 4\\\\\x^2 - 4x - 12 = 0\\\\ x_1 = -2, x_2 = 6$

Tomamos la solución x = 6, ya que la negativa la descartamos.

Entonces el triángulo tiene catetos de 6 y 8 cm, e hipotenusa de 10 cm.

Saludos ! :)