Los dos bloques de la figura se encuentran situados sobre dos planos inclinados
y unidos mediante una cuerda, tal como se muestra en la figura. Considerando que
la polea y las cuerdas tienen masa despreciable, calcula: a) La aceleración con la que se mueve el conjunto. b) La tensión de la cuerda. Coeficiente de rozamiento entre
los bloques y el plano u = 0,20
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ax = 1.82 m/s^2
T = 43.88 N
Explicación:
Datos
∅1 = 55
∅2 = 35
m1 = 4 kg
m2 = 20 kg
μ = 0.2
Fuerza de roce = μ*N
Bueno vamos por parte.
Vamos a descomponer las fuerzas en el primer bloque
Eje y
Fy = N - W1*Cose(55) = m*ay
ay = 0 (Porque no existe aceleracion en el eje y)
N = W1*Cos (55)
N = 4*9.8*Cos (55)
N = 22.484
Fr = 0.2*22.484
Fr = 4.496 N
Eje x
Fx = T - Fr - W1*sen(55) = m1*ax
T - 4.496 - 32.110 = m1*ax (1)
Dejaremos esta formula hasta aqui, luego volveremos. Ahora vamos con el segundo Bloque
Eje y
Fy = N - W2*Cos(35) = m*ay
ay = 0 (Misma historia que el primero, no hay aceleracion en el eje y)
N = W2*Cos(35)
N = 20*9.8*Cos(35)
N = 160.553
Fr = 0.2*160.553
Fr = 32,110
Eje x
W2 - T - Fr = m2*ax
Despejamos T
T = 112.42 N - 32.110 - m2*ax
Esta T la vamos a sustituir en la formula (1)
112.42 N - 32.110 - m2*ax - 4.496 - 32.110 = m1*ax
Despejamos m2*ax
ax*(m2+m1) = 112.42 N - 32.110 - 4.496 - 32.110
ax(20+4) = 43,704
ax = 43,704/24
ax = 1.82 m/s^2
Para la tension, puedes utilizar esta formula
T - 4.496 - 32.110 = m1*ax
despejamos T
T = 32.110 + 4.496 + (4*1.82)
T = 43.88 N
Espero haberte ayudado :D