los depositos de gasolina de los motores a y b tienen la misma capacidad el motor a consume un deposito completo en 6 horas y el motor b en 5 horas ¿despues de cuantas horas el deposito de uno de ellos contendra el doble del lotro si ambos empiesan a funcionar al mismo tiempo?
Respuestas a la pregunta
Si los depositos de gasolina de los motores a y b tienen la misma capacidad, y además el motor a consume un deposito completo en 6 horas y el motor b en 5 horas, entonces, despues de 4,29 horas el deposito del motor a contendrá el doble de combustible del depósito del motor b si ambos empiesan a funcionar al mismo tiempo.
Consideremos:
Capacidad motor a : ca
Capacidad motor b: cb
Consumo motor a: ga
Consumo motor b: gb
ga*6 = ca
gb*5 = cb
ca=cb
ga*6 = gb*5 ....... (1)
ga = 5/6*gb
Si ca= cb, entonces el consumo del motor b es mayor, y el depósito a tendrá mayor combustible a través del tiempo. Entonces, el planteamiento para "despues de cuantas horas el deposito de uno de ellos contendra el doble de combustible del lotro si ambos empiesan a funcionar al mismo tiempo":
ca- ga*t = 2*(cb-gb*t)
ga*6 - ga*t = 2*(gb*5 - gb*t)
ga*6 - ga*t = 10gb - 2gb*t
2gb*t - ga*t = 10gb-6ga
t*(2gb-ga) = 10gb-6ga
ga = 5/6*gb, entonces:
t* ( 2gb- 5/6*gb) = 10gb-6*5/6*gb
t* ( 2gb- 5/6*gb) = 5gb
t * 7/6*gb = 5*gb
t = 30/7 horas
t = 4,29 h