Los datos recogidos en la siguiente tabla corresponden a un móvil que inicia un MRUA:t (s):0,1,2,3,4,5.x(m):0,1.5,6,13.5,24,37.5 a)determinar la aceleracion b)construye las gráficas v-t y x-t del movimiento
Respuestas a la pregunta
Con los datos recopilados por el movimiento de un movil, el valor de la aceleracion es a = 3m/s²
Explicación paso a paso:
Al ser un MRUA, para calcular la aceleracion usamos:
Xf = Xo +Vot +1/2at² .: despejamos a
a = 2(Xf-Xo-Vot)/t²
t = 1s ; x= 1.5m
a = 2(1.5m-0m - 0m/s*1s)/(1s)²
a = 3m/s²
Calculamos velocidad final que sera la inicial del próximo tramo:
Vf = Vo +at
Vf = 0m/s + 3m/s²*1s
Vf = 3m/s
Realizamos este procedimiento para t(s): 2,3,4,5 ; x(m)=6,13.5,24,37.5
- t=2s; x=6m
a = 3m/s² ; Vf = 6m/s
- t=3s; x=13.5m
a = 3m/s² ; Vf = 9m/s
- t=4s; x=24m
a = 3m/s² ; Vf = 12m/s
- t=5s; x=37.5m
a = 3m/s² ; Vf = 15m/s
La aceleracion es constante para todo el trayecto a = 3m/s²
Las gráficas se construyen a partir de los valores de velocidad calculados
tiempo (s) 1 2 3 4 5
Velocidad (m/s) 3 6 9 12 15
Posicion (m) 1.5 6 13.5 24 37.5
El valor de la aceleración del problema planteado es de 3m/s², adjunta podrás ver las gráficas V-T y X-T
¿Qué es MRUV?
Las siglas MRUV significan movimiento rectilíneo uniformemente variado, esto involucra movimiento en el cual el valor de la velocidad es variable y la aceleración puede serlo también para diferentes tramos.
Para determinar la aceleración usaremos la siguiente ecuación:
Xf = Xo + Vot + 0.5at²
Sabiendo que Vo = 0m/s y Xo = 0m , nos queda que:
Xf = 0.5at²
a = 2Xf/t²
Para la velocidad usaremos
Vf = Vo + at
Calculamos para cada tramo, y verificamos si la aceleración es constante o variable
t=1s y Xf=1.5m
- a = 2(1.5m)/(1s)² = 3m/s²
- Vf = 3m/s²× 1.5m = 6m/s
Con el mismo procedimieno tenemos:
t=2s y Xf=6m
- a = 3m/s²
- Vf = 6m/s
t=3s y Xf=13.5m
- a = 3m/s²
- Vf = 9m/s
t=4s y Xf=24m
- a = 3m/s²
- Vf = 12m/s
t=5s y Xf=37.5m
- a = 3m/s²
- Vf = 15m/s
Aprende más sobre movimiento acelerado en:
https://brainly.lat/tarea/20393062
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