Los cubos y cilindros que hay en la balanza pesan un total de 500 gramos
¿cuanto pesa un cubo?
Respuestas a la pregunta
Un cubo de la balanza tiene una masa de: 130 gramos
Explicación:
Se tiene que en la primera balanza hay: 3 cubos y 1 cilindro y en la segunda balanza hay 20 g, 2 cubos y 2 cilindros.
Con base en la información se plantean las siguientes ecuaciones:
C: Cilindro
U: Cubo
3U + C = 500 → Ec. 1
20+2U+2C= 500 → Ec. 2
De Ec. 2:
2U + 2C= 500-20
2( U+C)=480
U+C=240
U= 240-C
Reemplazando en Ec. 1:
3(240-C) + C = 500
720 -3C+C= 500
720-2 C= 500
-2C= 500-720
2C= 220
C=110 g
Reemplazando el valor obtenido:
U=240-110
U=130 g
Respuesta:
un cubo pesa 67.5 gramos
Explicación paso a paso:
el problema dice que los cubos y cilindros pesan en total 500 gramos, lo que nos dice que en cada lado de la balanza hay un peso de 250 gramos. Entonces:
x = peso de un cubo
y = peso de un cilindro
entonces obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones
3x + y =250
2x + 2y + 20 =250
despejamos a y en la primera ecuación
y = 250 - 3x
sustituimos a y en la segunda ecuación
2x + 2(250-3x) + 20 = 250
-4x + 520 = 250
270/4=x
67.5 = x
sustituimos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones
3(67.5) + y =250
202.5 + y =250
y = 47.5
por lo tanto un cubo pesa 67.5 gramos y un cilindro 47.5 gramos. Para comprobarlo se puede sumar las ecuaciones y sustituir el valor de x y y:
3x + y + 2x + 2y + 20 = 500
3(67.5) + (47.5) + 2(67.5) + 2(47.5) + 20 = 500