Question

Los cuatro vértices consecutivos de un paralelogramo son A = (-3, -4), B, C = (8, 6) y D, donde M = (-5, 3) es el punto medio del lado AB.

Answer 1

Los vértices que faltan en el paralelogramo son B(-7;4) y A(4;16)

Explicación paso a paso:

En un paralelogramo hay dos pares de lados paralelos. Si M es el punto medio del lado AB, podemos definir un vector AM, cuyas componentes son:

AM=(-5-(-3);-3-(-4))=(-2;1)

Y si trasladamos el vector AM poniendo su origen en M, su extremo es el punto B:

B=(-5+(-2),3+1)=(-7;4)

Los lados paralelos son congruentes, estos son AB y CD, para el lado AB puedo definir un vector AB:

AB=(-3-(-7);-4-4)=(4;-8)

El vector BA es el opuesto a AB:

BA=(-4;8)

Ese vector lo puedo trasladar al punto C para hallar el punto D:

D=(8-4;8+8))=(4;16)