Question

Los costos mensuales de remuneraciones de un pequeño comerciante están dados
por la función C(x) = 3x + 20, expresado en miles de pesos, y donde x representa el
número de empleados. Calcular el costo promedio por empleado y grafique la
función para 1 >_ x <_ 12.

Answer 1

Dado que "x" representa el número de empleados : x ∈ IN

Para: 1 ≤ x ≤12  →  x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

* Si: C(x) = 3x + 20  [miles de pesos] ; entonces:

• Costo promedio = C(1) + C(2) + ..... + C(12)
                                        12

C(1) + C(2) + .... + C(12) = [ 3(1) + 20 ] + [3(2) + 20] + .... + [3(12) + 20]

C(1) + C(2) + .... + C(12) = 3 [1+2+3+ ... +12] + 12(20)

C(1) + C(2) + .... + C(12) = 3 (12)(13)/2 + 12(20)

C(1) + C(2) + .... + C(12) = 234 + 240

C(1) + C(2) + .... + C(12) = 474

⇒ Costo promedio = 474/12
                            = 39,5  [miles de pesos]

 
La gráfica será una línea recta, dado que C(x) resulta ser una función lineal.
Para graficarlo basta con tener dos puntos.

• Para x = 1 → C(1) = 3(1) + 20 = 23
• Para x = 12 → C(12) = 3(12)+20 = 56

Gráfica: ↓↓↓                  Saludos! Jeyson(Jmg)