Question

Los costos fijos que cobra mensualmente una empresa de agua potable, a los usuarios, son de $1.800. Además, esta empresa cobra $300 por cada metro cúbico consumido (costo variable). Encuentre la ecuación de la recta que expresa el gasto total mensual de un usuario del servicio, en función de los metros cúbicos de agua consumidos. Grafique.

Answer 1

Hola!

 

Para resolver este problema debemos plantearlo en forma de ecuación,tomando en cuenta las siguientes consideraciones:

Costos fijos = A

Costos variables = B

Metros cúbicos consumidos = X

Gasto total del servicio = F(X) o Y

 

En este sentido, el gasto total de un usuario constituye la renta mensual del servicio (Costo fijo) más el número de metros cúbicos de agua consumidospor el precio de cada metro cúbico, es decir que: 

F(X) = A + BX

 

Para graficar, elegimos al azar los metros cúbicos a consumir, en este caso 1, 5, 10 y 15 m³ y sustituimos dichas cantidades en la función anterior:

 

1m³

 F(1) = A + B(1)

Y = $1.800 + $300(1)

Y = $2.100

 

5m³

 F(5) = A + B(5)

Y = $1.800 + $300(5)

Y = $3.300

 

10m³

 F(10) = A + B(10)

Y = $1.800 + $300(10)

Y = $4.800

 

15m³

 F(15) = A + B(15)

Y = $1.800 + $300(15)

Y = $6.300

 

Y graficamos como en la imagen adjunta, haciendo uso de los puntos en donde se intersectan las X y la Y

 

Saludos!