Matemáticas, pregunta formulada por leonardofbi456, hace 2 meses

Los costos fijos por elaborar el Menú Económico en un Restaurant Turístico son de S/ 5 000 al mes y los costos variables son de S/ 3.50 por Menú. Si se vende cada menú a S/ 6.00:
a) Escribir las ecuaciones costo total, ingresos y utilidad.
b) Hallar el punto de equilibrio e interpretar.
c) ¿Cuál es el número de menús que debe preparar y vender al mes para obtener una utilidad de S/. 1500 mensuales?
d) ¿Cuál es la utilidad, cuando sólo 1 500 menús se producen y venden cada mes?

Respuestas a la pregunta

Contestado por simonantonioba
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  • El costo total viene dada por la suma de todos los costos:

CT(x) = 5000 + 3.5x

  • Los ingresos son:

I(x) = 6x

  • Y la utilidad son los ingresos menos los costos.

U(x) = 2.5x - 5000

  • Para tener un punto de equilibrio se deben vender 2000 menús.

  • Para que haya una utilidad de 1500 mensuales se debe vender 2600 menús.

  • Si solo se producen 1500 menús entonces habrá una pérdida de S/. 1250.

¿Qué es la utilidad?

En términos generales, la utilidad no es más que los ingresos menos los costos. Esto expresado matemáticamente es:

Utilidad = Ingresos - Costos

Resolviendo:

Los costos fijos por elaborar el Menú Económico en un restaurante Turístico son de S/ 5 000 al mes y los costos variables son de S/ 3.50 por Menú. Si se vende cada menú a S/ 6.00.

  • a) Escribir las ecuaciones costo total, ingresos y utilidad.

El costo total viene dada por la suma de todos los costos:

CT(x) = 5000 + 3.5x

Los ingresos son:

I(x) = 6x

Y la utilidad son los ingresos menos los costos.

U(x) = 6x - (5000 + 3.5x)

U(x) = 6x - 5000 + 3.5x

U(x) = 2.5x - 5000

  • b) Hallar el punto de equilibrio e interpretar.

El punto de equilibrio lo hallamos cuando los costos y los ingresos los igualamos.

5000 + 3.5x = 6x

Ahora hallamos el valor de x:

6x - 3.5x = 5000

2.5x = 5000

x = 5000/2.5

x = 2000

Después de resolver, podemos concluir que para tener un punto de equilibrio se deben vender 2000 menús.

  • c) ¿Cuál es el número de menús que debe preparar y vender al mes para obtener una utilidad de S/. 1500 mensuales?

Igualamos la ecuación de utilidad a 1500 y hallamos el valor de x.

1500 = 2.5x - 5000

1500 + 5000 = 2.5x

6500 = 2.5x

x = 6500/2.5

x = 2600

Después de resolver, podemos concluir que para que haya una utilidad de 1500 mensuales se debe vender 2600 menús.

  • d) ¿Cuál es la utilidad, cuando solo 1 500 menús se producen y venden cada mes?

Procedemos a evaluar 1500 menús en la función de utilidad.

U(1500) = 2.5*1500 - 5000

U(1500) = 3750 - 5000

U(1500) = -1250

Si solo se producen 1500 menús entonces habrá una pérdida de S/. 1250.

Si deseas tener más información acerca de utilidad, visita:

https://brainly.lat/tarea/13207016

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