Los costos fijos por elaborar el Menú Económico en un Restaurant Turístico son de S/ 5 000 al mes y los costos variables son de S/ 3.50 por Menú. Si se vende cada menú a S/ 6.00:
a) Escribir las ecuaciones costo total, ingresos y utilidad.
b) Hallar el punto de equilibrio e interpretar.
c) ¿Cuál es el número de menús que debe preparar y vender al mes para obtener una utilidad de S/. 1500 mensuales?
d) ¿Cuál es la utilidad, cuando sólo 1 500 menús se producen y venden cada mes?
Respuestas a la pregunta
- El costo total viene dada por la suma de todos los costos:
CT(x) = 5000 + 3.5x
- Los ingresos son:
I(x) = 6x
- Y la utilidad son los ingresos menos los costos.
U(x) = 2.5x - 5000
- Para tener un punto de equilibrio se deben vender 2000 menús.
- Para que haya una utilidad de 1500 mensuales se debe vender 2600 menús.
- Si solo se producen 1500 menús entonces habrá una pérdida de S/. 1250.
¿Qué es la utilidad?
En términos generales, la utilidad no es más que los ingresos menos los costos. Esto expresado matemáticamente es:
Utilidad = Ingresos - Costos
Resolviendo:
Los costos fijos por elaborar el Menú Económico en un restaurante Turístico son de S/ 5 000 al mes y los costos variables son de S/ 3.50 por Menú. Si se vende cada menú a S/ 6.00.
- a) Escribir las ecuaciones costo total, ingresos y utilidad.
El costo total viene dada por la suma de todos los costos:
CT(x) = 5000 + 3.5x
Los ingresos son:
I(x) = 6x
Y la utilidad son los ingresos menos los costos.
U(x) = 6x - (5000 + 3.5x)
U(x) = 6x - 5000 + 3.5x
U(x) = 2.5x - 5000
- b) Hallar el punto de equilibrio e interpretar.
El punto de equilibrio lo hallamos cuando los costos y los ingresos los igualamos.
5000 + 3.5x = 6x
Ahora hallamos el valor de x:
6x - 3.5x = 5000
2.5x = 5000
x = 5000/2.5
x = 2000
Después de resolver, podemos concluir que para tener un punto de equilibrio se deben vender 2000 menús.
- c) ¿Cuál es el número de menús que debe preparar y vender al mes para obtener una utilidad de S/. 1500 mensuales?
Igualamos la ecuación de utilidad a 1500 y hallamos el valor de x.
1500 = 2.5x - 5000
1500 + 5000 = 2.5x
6500 = 2.5x
x = 6500/2.5
x = 2600
Después de resolver, podemos concluir que para que haya una utilidad de 1500 mensuales se debe vender 2600 menús.
- d) ¿Cuál es la utilidad, cuando solo 1 500 menús se producen y venden cada mes?
Procedemos a evaluar 1500 menús en la función de utilidad.
U(1500) = 2.5*1500 - 5000
U(1500) = 3750 - 5000
U(1500) = -1250
Si solo se producen 1500 menús entonces habrá una pérdida de S/. 1250.
Si deseas tener más información acerca de utilidad, visita:
https://brainly.lat/tarea/13207016
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