Question

Los costos fijos mensuales de una compañía que fabrica bicicletas montañeras ascienden a $4200 y los costos variables son de $ 55 por cada bicicleta montañera. El precio de venta de cada una es de $ 105. a) Exprese el monto de la utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras. b) Determine las utilidades del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas. c) ¿Cuántas bicicletas deben venderse en un mes para que la compañía alcance el punto de equilibrio?

Answer 1

a) Al expresar el monto de la utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras se obtiene:  U(x) = 50x - 4200

b) Las utilidades del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas es: $25800

c) La cantidad de bicicletas que deben venderse en un mes para que la compañía alcance el punto de equilibrio es: x = 84 bicicletas

Costos fijos = Cf= $4200

Costos variables = Cv(x)= $55*x

Precio por unidad = $105

a) Monto de la utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras =?

b) Las utilidades del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas =?

c) La cantidad de bicicletas que deben venderse en un mes para que la compañía alcance el punto de equilibrio =?

   a) Utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras  :

       U(x) = I(x) - C(x)

       U(x) = p*x - ( Cv +Cf)

       U(x) = 105x - ( 55x +4200 )

      U(x) = 50x - 4200

   b) Las utilidades del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas :

        U(x) = 50x - 4200    para x = 600

        U(600) = 50*600 -4200

        U(600) = 30000 -4200 = $25800

   

   c) La cantidad de bicicletas que deben venderse en un mes para que la compañía alcance el punto de equilibrio :

        I(x) = C(x)

       105x =55x +4200

          50x = 4200

              x = 4200/50

            x = 84 bicicletas