Question

Los costos de producción de x unidades de un producto están dados por la función: c(x) =3x2-535+1030 si el precio por unidad es de 347 pesos¿cual es la función para la utilidad si se venden todas las unidades producidas? ¿Con cuantas unidades se obtienen la utilidad maxima?
Formulas: h=-b/2a , k=f(h) y formula del estudiante
3x2 el dos en la función es tres equis al cuadrado

Answer 1

La función utilidad será U(x) = -3x² + 882x - 1030 y se obtiene una utilidad máxima vendiendo 137 productos.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos saber que la utilidad es la diferencia entre el ingreso y el costo.

U = I - C

1- Ahora, en función utilidad será

U(x) = 347(x) - (3x² - 535x + 1030)

Simplificamos y tenemos que:

U(x) = -3x² + 882x - 1030 → Función utilidad

2- Ahora, utilidad máxima debemos derivar el igualar a cero, tenemos que:

U'(x) = -6x + 882 = 0

-6x + 882 = 0

x = 147

Se obtiene una utilidad máxima con una cantidad de 147 unidades.

Mira otras aplicaciones de la utilidad en brainly.lat/tarea/10304427.