Question

Los consecuentes de una serie de razones iguales son respectivamente: 2, 9 y 13. Si la suma de los antecedentes es 480. Cual es la suma de los dos primeros antecedentes

Answer 1

Para la serie de razones iguales, la suma de los dos primeros antecedentes es igual a 220

Explicación paso a paso:

En una razón: a/b

a (numerador) es el antecedente

b (denominador) es el consecuente

En una serie de razones iguales, la razón entre la suma de los antecedentes y la suma de los consecuentes es igual a cualquiera de las razones:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k$ ⇒

$\frac{a+c+e}{b+d+f}=k$

En este caso se tiene la siguiente serie de razones:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{9}=\frac{c}{13}$

La suma de los antecedentes es:

a+b+c= 480

Considerando lo anteriormente mencionado:

$\frac{a+b+c}{2+9+13}=\frac{480}{24}=k$

k= 20

Conociendo el valor de k:

$\frac{a}{2}=20;a=40\\\frac{b}{9}=20;b=180$

La suma de los dos primeros antecedentes es:

a+b= 40+180=220