Question

Los clientes de un centro comercial demandarán 50 unidades de un producto cuando el precio es de $15 por unidad, y 30 unidades cuando el precio es de $20 cada uno. Suponiendo que la relación entre precio y cantidad es lineal, determine el precio por unidad cuando demandarán 38 unidades.


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Answer 1

Para obtener una demanda de 38 unidades, el precio debe ser 18$

Como nos dicen que la relación es lineal, entonces la función es de la forma

Y = mX + b

Donde m es la pendiente de la recta y b el punto de corte con el eje Y

m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

m = (30 - 50) / (20 - 15)

m = -20/5

m = -4

Sustituimos m

Y = -4X + b

Sustituimos la relación (20,30)

30 = -4*20 + b

b = 30 + 80

b = 110

Así que la ecuación es

Y = -4*X + 110

Para 38 unidades el precio sera

38 = -4X + 110

4X = 110 - 38

X = 72/4

X = 18

Así que el precio debe ser 18$ para tener una demanda de 38 unidades