Question

Los clientes de la compañía Alerce Austral tienen la opción de pagar sus compras en una caja registradora normal, operada por un cajero (método tradicional), o bien, emplear un escáner para realizar sus pagos. El gerente de Ventas desea saber si el tiempo medio de pago con el método tradicional es mayor que el tiempo medio de pago con el escáner, por lo que reunió la siguiente información (tabla 1):Tabla 1Tipo de clienteMedia muestral(minutos)Desviación estándar de la población (minutos)Tamaño de la muestraTradicional4.500.3050 Escáner4.300.20100Notas: -El tiempo se mide desde el momento en que el cliente ingresa a la fila hasta que sus compras están empacadas. De ahí que el tiempo incluye tanto la espera en la fila como el registro-Nivel de significancia de 0.01.2.Identificar, a partir de la información descrita en el punto 1 así como de los recursos indicados en la semana, qué tipo de análisis se debe realizar para resolver el problema para el área de ventas de la compañía Alerce.3.Seleccionar un estadístico de prueba ideal para responder al Gerente de Ventas de la compañía Alerce.3.Resolver el problema descrito en el caso de la compañía Alerce Austral, área de ventas, tomando como con base en la metodología para las pruebas de hipótesis para dos muestras. Para ello, realiza lo siguiente:1) Establece hipótesis nula y alternativa; 2) Selecciona el nivel de significancia; 3) Selecciona un estadístico de prueba; 4) Formula una regla de decisión, y 5) Toma una decisión con base en la hipótesis nula.6) Interpreta los resultados.

Answer 1

Se observa que el valor obtenido en el estadístico de prueba de ambos métodos, el de la muestra tradicional es mayor al de la muestra escáner, por tanto, la hipótesis alternativa es correcta

Explicación:

Datos:

Método:..........μ..........σ.........n

Tradicional: 4,50..0,3.....50

Escáner:......4,30..0,20..100

1) establece hipótesis nula y alternativa

Ho: μ1≤ μ2

H1: μ1≥ μ2

2) selecciona el nivel de significancia;

Significacncia α = 0,01

Zα/2 = 0,02 = 0,005

Z = -3,29

3) selecciona un estadístico de prueba

Para el Método tradicional:

Z = X-μ /σ/√n

3,29 = X - 4,50 /0,30/√50

3,29*0,042 +4,50 = X

X = 4,64

Para el Método Escáner:

Z = X-μ /σ/√n

3,29 = X - 4,30 /0,20/√100

3,29*0,02 + 4,30 = X

X = 4,37

Conclusión:

Se observa que el valor obtenido en el estadístico de prueba de ambos métodos, el de la muestra tradicional es mayor al de la muestra escáner, por tanto, la hipótesis alternativa es correcta, se concluye que el método tradicional es acorde con la media dada y el nivel de significancia 0,05