Question

los catetos de un triangulo recttangulos estan en la razon 3:4 y su hipotenusa mide 25cm determine la medida de los catetos
como se hace?

Answer 1

Vamos a ver, te piden las medidas de los catetos osea a+b.

Ya te dan que la relación es de 3:4 y su hipotenusa es 25cm.

Supongamos que A es el cateto mayor y el B es el menor.

3A=4B
A=4B/3
A=4/3(B)

Realizamos Teorema de Pitagóras:

25²=A²+B²
625=(4/3(B))²+B²
625=16/9(B)²+B²
Ahora factorizamos el B² para asi poder hallar B:

625=B²(16/9+1)
625=(25/9)B²
625÷25/9=B²

Ahora lo que haremos es pasar la división a multiplicación para poder realizar mejor la ecuación:

625x9/25=B²
225=B²
15=B

Ya que tenemos B, tan solo nos falta hallar A:

A=4B/3
A=4(15)/3
A=20

Ahora si hallamos A y B respectivamente:

A=20 y B=15 esos son los catetos

Espero que te haya servido de algo, saludos!