Los catetos de un triangulo rectangulo x y 4u.Calcula el area y el perimetro del triangulo si la hipotenusa mide (x+2)u
Respuestas a la pregunta
Area del Triangulo:
A = 2xu
Perimetro del triangulo:
P = 6u + x (1+u)
Procedimiento:
Datos:
Base (b): x
Altura (h): 4u
Hipotenusa = (x+2)u
Ecuacion del Area:
A = (b * h) / 2
A = (x * 4u) / 2
A = 2ux
Ecuación del Perímetro:
P = base + altura + hipotenusa
P = x + 4u + (x+2)u
P = 6u + x (1+u)
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El área y el perímetro del triangulo rectángulo son : A = 6u² y P = 12u.
El área y el perímetro del triangulo rectángulo se calcula mediante la aplicación de la fórmula de área y perímetro, utilizando previamente el teorema de pitágoras para calcular el valor de x , como se muestra a continuación :
Los catetos :
a = x u
b = 4 u
Área =A=?
Perímetro =P=?
Hipotenusa =c= ( x+2)u
Se aplica el teorema de pitágoras :
hip² = cat²+ cat²
c² = a²+ b²
[ ( x+2) u]² = (xu)² + ( 4u)²
x²+ 4x + 4 = x²+ 16
4x = 16-4
x = 12/4
x = 3 u
Área :
Área = b*h/2 = ( x ) * (4) /2 u² = 2x u²
Área = A= 2*3u² = 6u²
Perímetro:
P= c +a+b = x+2+x+4 = 2x+ 6 = 2* 3+ 6 = 12 u.
Se ilustra el triangulo rectángulo en el adjunto .
