Matemáticas, pregunta formulada por IsmaelSykes, hace 1 año

los catetos de un triangulo rectángulo suman 18cm y su área es de 40cm^2.Hallar los catetos de este triangulo,(como sería su ecuación en 2do grado?)

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.

Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18-x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?)

Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.

Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo:

A= \frac{Base\ *\ Altura}{2}  \\  \\ 40= \frac{x\ *\ (18-x)}{2}  \\  \\ 80 = 18x-x^2 \\  \\ x^2-18x+80=0

Ahí tienes la ecuación cuadrática.

Saludos.

Contestado por nogueirafernandezsau
79

Respuesta:

cateto menor=8

cateto mayor=10

Explicación paso a paso:

Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.

Un cateto mide "x" cm.

Otro cateto mide "18-x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?)

Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.

Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo:

A=\frac{base * altura}{2}

40=x *(18-x)

80=18x-x^{2}

x^{2}-18x+80=0

Se usa la formula de ecuaciones de segundo grado:

\frac{18+-\sqrt{18} -320}{2}

\frac{20}{2}=10

\frac{16}{2}

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