Question

Los catetos de un triángulo rectángulo son dos números enteros pares consecutivos. Determine la medida del cateto mayor si el cuadrado de la hipotenusa es 8980

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio tendremos que aplicar el teorema de Pitágora, sin embargo es importante plantear las condiciones:

1- Cateto opuesto = x

2- Cateto adyacente = x+2

3- 8980 = CO² + CA²

Ahora planteamos Pitágoras:

8980 = x² + (x+2)²

8980 = x² + x² + 4x + 4

2x² +4x -8976 = 0 → x₁ = 66 y x₂ = 68

Por tanto los números enteros, consecutivos y pares que cumplen la condición son 66 y 68.