Question

los catetos de un triangulo rectangulo son. B=80cm y C=30 cm. Calcula la razon entre las proyecciones de estos catetos sobre la hipotenusa.

Answer 1

Tata,
   Una delas relaciones métricas en el triángulo rectángulo dice:
      El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por su
      proyección sobre esta
Queire decir, si las proyecciones sobre la hipotenusa, C, son:
                      cateto            proyección 
                         A                       p
                         B                       q
las relaciones son:
                                 A^2 = C.p
                                                      $p = \frac{A^{2} }{C}$
                                 B^2 = C.q
                                                      $q = \frac{B^{2}}{C}$

          $\frac{p}{q} = \frac{\frac{A^{2}}{C}}{\frac{B^{2} }{C}} = \frac{A^{2}.C}{B^{2}.C} = \frac{A^{2}}{B^{2}}$

         $\frac{p}{q} = \frac{80^{2}}{30^{2}} = \frac{6400}{900} = \frac{64}{9}$