Question

los catetos de un triangulo rectangulo miden 3cm y 4cm. calcula las razones trigonometricas de sus angulos agudos

Answer 1

Si los catetos miden 3 y 4 calculamos la hipotenusa por el Teorema de Pitágoras.

a² = b²+c²
a² = 3²+4²
a² = 9+16
a² = 25
a = √25
a =  5

Ahora sabemos que
a = 5
b = 3
c = 4

El ángulo A es el ángulo recto, ya que es el opuesto a la hipotenusa.
El ángulo B es el opuesto al lado b
El ángulo C es el opuesto al lado c

sen B = cateto opuesto / hipotenusa = b/a = 3/5
cos B = cateto contiguo / hipotenusa = c/a = 4/5
tg B = sen B / cos B = cateto opuesto / cateto contiguo = b/c = 3/4
cosec B = 1/sen B = hipotenusa / cateto opuesto = a/b = 5/3
sec B = 1/cos B = hipotenusa / cateto contiguo = a/c = 5/4
cotg B = 1/tg B = cateto contiguo / cateto opuesto = c/b = 4/3

sen C = cateto opuesto / hipotenusa = c/a = 4/5
cos C = cateto contiguo / hipotenusa = c/a = 3/5
tg C = sen C / cos C = cateto opuesto / cateto contiguo = c/b = 4/3
cosec C = 1/sen C = hipotenusa / cateto opuesto = a/c = 5/4
sec C = 1/cos C = hipotenusa / cateto contiguo = a/b = 5/3
cotg C = 1/tg C = cateto contiguo / cateto opuesto = c/b = 3/4