Los catetos de un triángulo rectángulo miden 33 m y 2,7 dam. Halla la longitud de la hipotenusa redondeando a los decímetros.
. La hipotenusa de un triángulo mide 2,4 m y uno de los catetos 19 dm. Halla la longitud del otro cateto redondeando hasta los centímetros
. Sabiendo que las tres alturas de un triángulo equilátero miden lo mismo, ¿cuánto miden las alturas de un triángulo equilátero de 12 m de lado?
Razona si es cierta o no la siguiente afirmación: El área de un triángulo rectángulo es igual a la
mitad del producto de sus catetos. ¿Cómo se llaman en matemáticas las afirmaciones que se pueden demostrar?
En un triángulo rectángulo los dos catetos miden 15 cm y 20 cm. Se pide: a) la longitud de la hipotenusa; b) el perímetro del triángulo; c) el área del triángulo.
perdon que sean tantas preguntas, pero ayudemen las que se sepan porfi
lo necesito y no entiendo esto
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
426decimetros
147centimetros
10.2metros
se tiene que multiplicar ambos catetos y luego dividirlo entre 2, lo cual sí es cierto que la mitad del producto de los catetos es el área
hipotenusa=25
perímetro=60cm
área=150cm²
Explicación paso a paso:
el tema que resolver es el teorema de Pitágoras en la mayoría de los problemas;
a²+b²=c²
a y b son catetos
c es la hipotenusa
nos ayude a este teorema ya que estamos hablando de triángulos rectángulos
Los catetos de un triángulo rectángulo miden 33 m y 2,7 dam. Halla la longitud de la hipotenusa redondeando a los decímetros.
cómo en este problema nos pide la respuesta decímetros, por lo tanto para hacer más sencillo podemos convertir desde antes nuestras medidas a decímetros y ya de ahí aplicar el teorema
para ello podemos utilizar la regla de tres
10dm = 1m
? = 33m
?=(33x10)/1
?=330/1
?=330dm
100dm = 1dam
? = 2.7dam
?=(2.7x100)/1
?=270/1
?=270dm
ahora que ya tenemos los valores de nuestros catetos en decímetros ya podemos sustituirlo en la fórmula
a²+b²=c²
(330)²+(270)²=c²
108900+72900=c²
181800=c²
√181800=c
426.3801121055=c
cómo no los piden redondeado 426.3801121055~426
por lo tanto la longitud de hipotenusa es de 426 decímetros
. La hipotenusa de un triángulo mide 2,4 m y uno de los catetos 19 dm. Halla la longitud del otro cateto redondeando hasta los centímetros
para que sea más sencillo que convertir todos los datos a centímetros
hipotenusa
100cm=1m
? =2.4m
?=(2.4x100)/1
?=240/1
?=240cm
cateto
10cm=1dm
? =19dm
?=(19x10)/1
?=190/1
?=190cm
ahora que ya tenemos todo nuestro datos en centímetros Ya podemos sustituirlo en la fórmula
a²+b²=c²
(190)²+b²=(240)²
36100+b²=57600
b²=57600-36100
b²=21500
b =√21500
b=146.62878298615
cómo no le piden redondeado entonces
146.62878298615~147
por lo tanto la longitud del otro cateto es de 147 centímetros
. Sabiendo que las tres alturas de un triángulo equilátero miden lo mismo, ¿cuánto miden las alturas de un triángulo equilátero de 12 m de lado?
cómo estamos hablando de triángulos equiláteros imitamos saber la dimensión de su altura, se podría ver desde un cierto punto de vista que el triángulo equilátero está formado por dos triángulos rectángulos, la cual su altura es una perpendicular que corta en dos una de sus bases
por lo tanto el triángulo rectángulo que se forma tiene como medida su hipotenusa 12 metros en este caso y 6 metros uno de sus catetos, la longitud del otro cateto es la altura que necesitamos saber, lo único que hay que hacer es sustituir los datos en el teorema de Pitágoras
a²+b²=c²
(6)²+b²=(12)²
36+b²=144
b²=144-36
b²=108
b =√108
b =10.2469507659~10.2
por lo tanto la altura del triángulo equilátero mide 10.2 metros
Razona si es cierta o no la siguiente afirmación: El área de un triángulo rectángulo es igual a la
mitad del producto de sus catetos. ¿Cómo se llaman en matemáticas las afirmaciones que se pueden demostrar?
sí es cierta la afirmación ya que uno de los catetos juega el papel del altura y el otro papel de la base
y como ya se sabe la fórmula para calcular el área de un triángulo el cual es base por altura entre dos
b•h/2
por lo tanto si se tiene que multiplicar ambos catetos y luego dividirlo entre 2, lo cual sí es cierto que la mitad del producto de los catetos es el área
En un triángulo rectángulo los dos catetos miden 15 cm y 20 cm. Se pide: a) la longitud de la hipotenusa; b) el perímetro del triángulo; c) el área del triángulo.
inciso a
para saber la longitud de la hipotenusa de qué sustituir los datos en el teorema de Pitágoras
c²=a²+b²
c²=(15)²+(20)²
c²=225+400
c²=625
c =√625
c =25
por lo tanto la longitud de la hipotenusa es de 25cm
inciso b
el cálculo de perímetro de una figura es la suma de todos sus lados
perímetro=15cm+20cm+25cm
perímetro=60cm
por lo tanto el perímetro del triángulo es de 60cm
inciso c
para calcular el área del triángulo es igual a base por altura entre dos, y cómo es un triángulo rectángulo uno de sus catetos es la altura y el otro es la base
área=b•h/2
área=(15cm)(20cm)/2
área=300cm²/2
área=150cm²
por lo tanto el área del triángulo es igual a 150cm²