Question

Los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4. Halle la medida de la altura relativa a la hipotenusa.

Answer 1

Respuesta:

2,4

Explicación paso a paso:

la altura de la hipotenusa es h y se determina como: h²=p·q donde p y q son las proyecciones de los catetos para determinar las proyecciones utilizas el teorema de los catetos:

a²=p·c

b²=q·c

donde a y b son los catetos y c la hipotenusa

para determinar la hipotenusa utilizas el teorema de pitagoras: hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos al cuadrado :

√4²+3²= 5

asi :

4²= p · 5  despejas y p= $\frac{16}{5}$

3²= q · 5 despejas y q= $\frac{9}{5}$

entonces la altura relativa de la hipotenusa sera:

h= $\sqrt{ \frac{16}{5}* \frac{9}{5}}=2,4$