Question

los catetos de un triangulo rectangulo miden 24m y 10m. ¿Cuanto mide un triangulo semjante añ primero cuya hipotenusa mide 52m?​

Answer 1

Respuesta:

48m, 20m y 52m

Explicación paso a paso:

primero calculamos la hipotenusa del primer triangulo

formula de la hipotenusa

h² = c² + c²

h² = (24m)² + (10m)²

h² = 576m² + 100m²

h² = 676m²

h = √676m²

h = 26m

ahora hallamos la razón de semejanza entre los triángulos

r = 52/26

r = 2

entonces los lados del segundo triangulo son el doble de los del primero

los catetos del segundo triangulo son

24m x 2 = 48m

10m x 2 = 20m

Answer 2

Respuesta:

Las medidas del triángulo nuevo son :

c₂ = 52 m

a₂ = 48 m

b₂ = 20 m

Explicación paso a paso:

Primero calculamos la hipotenusa del primer triángulo

a₁ = 24 ;  b₁ = 10

c₁ = √ 24² + 10² = √ 576 + 100 = √ 676

c₁ = 26 m

Como los triángulos son semejantes establecemos un par de proporciones

calculamos a₂

52/26 = a₂/24  

a₂ = ( 52 ) ( 24 ) / 26  

a₂ = 1248/26  

a₂ = 48 m

calculamos b₂

52/26 = b₂/10  

b₂ = ( 52 ) ( 10 ) / 26  

b₂ = 520/26  

b₂ = 20 m