Los catetos de un triángulo rectangulo miden 2 cm y 7 cm. Calcula las razones trigonométricas de sus angulos agudas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Puede ser, por ejemplo, la longitud de uno de los catetos. Entonces puedes hallar la longitud del otro usando el teorema de Pitágoras.
Podría ser también la medida de uno de los ángulos (que no sea el ángulo recto, desde luego). Entonces puedes hallar la longitud de los catetos usando las razones trigonométricas.
Hay otro tipo de información a partir de la cual, con un poco de ingenio, podrías obtener alguno de los anteriores. Podrían decirte, por ejemplo, que uno de los catetos mide el doble que el otro (lo cual te permite escribir una ecuación cuadrática con la longitud de un cateto como incógnita).
Pero así como está formulada la pregunta, no hay una respuesta única.
Dan Arrieta, Matemático y filósofo.
Respondido el 5 de octubre
Usando Trigonometría básica:
*El ángulo es recto, entonces 90 grados.
*La hipotenusa es 4cm.
Ahora. la función trigonometrica que, por ejemplo, nos brinda el cateto opuesto sería:
sen de 90 grados = x/4cm
x es igual a 4,474cm.
Luego, despejamos y sustituimos los valores en el teorema de Pítagoras para todo ángulo recto, y así obtenemos más rápido el valor del cateto adyacente.
Entonces: a = raiz de (4.474) al cuadrado - raíz de (4) al cuadrado
b= 2cm
Por tanto.
H=4cm
b=4.474cm
a=2cm