Question

Los catetos de un triángulo rectángulo difieren entre si 2 centímetros y el área es de 49.5 centímetros cuadrados. Encuentre la hipotenusa en centímetros.

Answer 1

Respuesta:

$2\sqrt{51}$cm

Explicación paso a paso:

Digamos que uno de los catetos es : x

como te dice que es triangulo rectangulo

entonces:

cateto opuesto x cateto adyacente/2 = Area del triangulo

dice que su area vale 49.5cm²

te dice que los catetos se diferencian por 2 centrimetros

entonces si el cateto opuesto vale x , el cateto adyacente vale x-2

x (x-2)/2= 49.5

x²-2x=99

x²-2x-99=0

entonces por aspa simple : x+9= 0 o x-11=0

x=-9cm  o x =11cm pero como las medidas de los lados de un triangulo nunca es negativa ... x=11cm  

ahora hallamos la hipotenusa

por pitagoras :

11²+9²= H²

202=H²

H= $2\sqrt{51}$cm

Answer 2

Área de un triángulo : (base x altura)/ 2

Nos dice que difiere de dos centímetros: entonces sería x y x - 2

Área
(x)(x-2)/2 = 49.5
(x)(x-2) = 99

x= 11

Para hallar la hipotenusa debemos c^ = a^ + b^

c^ = 11^ + 9^
c^ = 121 + 81
c^ = raíz de 202
c = aprox 14,2