Question

los catetos de um triangulo recatngulo miden 16 cm y 12 cm, halla el area de la superficie lateral del solido engendrado por el triangulo rectangulo; cuando gira una vuelta completa al rededor del cateto mayor

Answer 1

Los catetos de un triangulo rectángulo miden 16 cm y 12 cm, halla el área de la superficie lateral del solido engendrado por el triangulo rectángulo; cuando gira una vuelta completa al rededor del cateto mayor.

El solido que se forma al girar un triangulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos es un cono, y para hallar su área lateral es necesario conocer su generatriz que seria igual a la hipotenusa del triangulo rectángulo.

Hallamos la hipotenusa del triangulo usando el teorema de pitagoras:

H² = (C₁)² + (C₂)²
H² = (16 cm)² + (12 cm)² 
H² = 256 cm² + 144 cm²
H² = 400 cm²
H = √(400 cm²)
H = 20 cm   ---> generatriz del cono

ÁREA LATERAL DEL CONO:

r = 12 cm
g = 20 cm

Área lateral del cono = π × r × g
Área lateral del cono = π × 12 cm × 20 cm
Área lateral del cono = 240π cm²

RTA: El área de la superficie lateral es de 240π cm² = 753.6 cm²