Question

Los cargos de embarques se basan frecuentemente en una fórmula que proporciona el cargo minimo por libra conforme el cargamento se incrementa. Suponga que los cargos de embarques son los siguientes: $2.20 por libra si el peso no excede 50 lb; 2.10 por libra si el peso es mayor que 50 lb pero no excede 200 lb. (a) Encuentre un modelo matemático que exprese el costo total de un embarque como una función de su peso. (b) Dibuje la gráfica de la función del inciso (a). (c) Determine el costo total de un embarque de 50 lb; 51 lb; 53 lb; 200 lb; 202 lb; 204 lb; 206 lb. ¡¡¡POR FAVOR AYÚDENME!!!​

Answer 1

Explicación paso a paso:

(a) Encuentre un modelo matemático que exprese el costo total de un embarque como una función de su peso.

Para eso utilizaremos los datos anteriores:

$2.20 por libra si el peso no excede 50 lb;

$2.10 por libra si el peso es mayor que 50 lb pero no excede 200 lb.

Pero lo debemos poner en su forma matemática.

Costo por cada libra = $2.20(N° de libras) ; Peso ≤ 50 lb

Costo por cada libra = $2.10(N° de libras) ; 50 lb < Peso ≤ 200 lb

Esto me hace recordar a una función a trozos, donde dependiendo de los valores que toma la "x" sus imágenes van a tener respectivos valores.

y = 2.20(x) ; x ≤ 50

y = 2.10(x) ; 50 < x ≤ 200

(b) Dibuje la gráfica de la función del inciso (a).

Bueno, para eso necesito enviarte una imagen...

(c) Determine el costo total de un embarque de 50 lb; 51 lb; 53 lb; 200 lb; 202 lb; 204 lb; 206 lb.

Solo se debe multiplicar el peso con su respectivo costo:

50(2,20) = 110

51(2,10) = 107,1

53(2,10) = 111,3

200(2,10) = 420

el 202 lb, 204 lb y 206 lb como no están en la regla de correspondencia, no pertenecen a la función, o eso supongo.