Question

Los brazos de un compás, que miden 12cm, forman un ángulo de 60º. ¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura? a) 2cm b) 12cm c) 24cm d) 4cm

Answer 1

El compás forma un triangulo isoceles ya que los brazos del compas que son los lados del triangulo son de igual longitud y el diametro de la circunferencia será la base del triangulo, si aplicamos la ley del coseno para hallar la longitud tenemos:

llamaremos d a la base del triangulo que es el diámetro de la circunferencia, luego de hallar d dividimos por 2 y obtenemos el radio

d²= 12²+12²-2(12)(12)cos60
d²=144+144-288cos60
d²=288- 144
d²=144∴ d=12, r= d/2= 12/2=6