Los bloques de pesas P D y E están conectados por la cuerda que pasa por la polea B y están soportados por el prisma isorectangular articulado al suelo en su vértice A, mientras que el vértice C está unido a la cuerda vertical fijada al suelo. Si el coeficiente de fricción entre el prisma y los bloques es 0.4; Determine el ángulo máximo que mide la inclinación de la cara AC con respecto a la horizontal para que el sistema permanezca en equilibrio. por favor lo necesito para hoy antes de el final de el dia si no lo respondo me sudo el año
Respuestas a la pregunta
Hola..!
Solución:
Llamemos θ al ángulo entre BC y la horizontal.
Dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada bloque.
Hay 4 fuerzas que actúan sobre el bloque D:
Fuerza de peso P tirando hacia abajo,
Fuerza normal N₁ empujando perpendicular a AB,
Fuerza de fricción N₁μ empujando paralelo hacia arriba AB,
y la fuerza de tensión T empujando en paralelo hacia arriba AB.
Hay 4 fuerzas que actúan sobre el bloque E:
Fuerza de peso P tirando hacia abajo,
Fuerza normal N₂ empujando perpendicular a BC,
Fuerza de fricción N₂μ empujando paralelo a BC,
y la fuerza de tensión T tirando en paralelo a BC.
Suma de fuerzas sobre D en la dirección perpendicular:
∑F = ma
N₁ - P sin θ = 0
N₁ = P sin θ
Suma de fuerzas sobre D en la dirección paralela:
∑F = ma
T + N₁μ - P cos θ = 0
T = P cos θ - N₁μ
T = P cos θ - P sin θ μ
T = P (cos θ - sin θ μ)
Suma de fuerzas sobre E en dirección perpendicular:
∑F = ma
N₂ - P cos θ = 0
N₂ = P cos θ
Suma de fuerzas sobre E en la dirección paralela:
∑F = ma
N₂μ + P sen θ - T = 0
T = N₂μ + P sen θ
T = P cos θ μ + P sen θ
T = P (cos θ μ + sen θ)
Establecer igual:
P (cos θ - sin θ μ) = P (cos θ μ + sin θ)
cos θ - sin θ μ = cos θ μ + sin θ
1 - tan θ μ = μ + tan θ
1 - μ = tan θ μ + tan θ
1 - μ = tan θ (μ + 1)
tan θ = (1 - μ) / (1 + μ)
Inserte los valores:
tan θ = (1 - 0.4) / (1 + 0.4)
θ = 23,2 °
∠BCA = 45 °, por lo que el ángulo de CA con respecto a la horizontal es
45 ° - 23,2 ° = 21,8 °.
Saludos
