Los barriles En mi pueblo hacen vino del bueno. Ayer fui y vi que tenían seis barriles, todos distintos, con 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros de vino cada uno. Yo compré 2 barriles y mi hermano Alberto 3. Si yo compré la mitad de litros de vino que mi hermano, el barril que no nos llevamos, ¿de cuántos litros era?
Respuestas a la pregunta
Yo compré 33 litros de vino en dos barriles (15 y 18 litros) y Alberto compró el doble, o sea, 66 litros de vino, en tres barriles (16, 19 y 31 litros). El barril que no nos llevamos contenía 20 litros.
¿Podemos resolver por medio de ecuaciones lineales?
Trataremos de resolver usando ecuaciones lineales, descartando números para lograr cumplir las condiciones establecidas.
Alberto compró 3 barriles y yo 2. La cantidad de litros que compró Alberto es el doble que los litros que compré yo, es decir, la suma de los litros de vino que compramos es un número divisible entre 3.
Vamos a llamar x a la suma de los litros de vino que compramos y z a los litros del barril que no compramos, así que podemos escribir la siguiente ecuación lineal:
x + z = 119 de aquí x = 119 - z
Vamos a sustituir z por cada uno de los contenidos de los barriles y comprobamos que el restante sea divisible por 3.
z = 15 entonces x = 119 - 15 = 104 (no es divisible por 3)
z = 16 entonces x = 119 - 16 = 103 (no es divisible por 3)
z = 18 entonces x = 119 - 18 = 101 (no es divisible por 3)
z = 19 entonces x = 119 - 19 = 100 (no es divisible por 3)
z = 20 entonces x = 119 - 20 = 99 (si es divisible por 3)
99 / 3 = 33
33 litros es la cantidad que yo compré en 2 barriles y 66 litros es la cantidad que compró Alberto en 3 barriles.
Los números 15 y 18 son los únicos del grupo de 6 números que suman 33.
Los números que quedan 16, 19 y 31 suman 66.
De esta forma se cumplen todas las condiciones dadas.
Yo compré 33 litros de vino en dos barriles (15 y 18 litros) y Alberto compró el doble, o sea, 66 litros de vino, en tres barriles (16, 19 y 31 litros). El barril que no nos llevamos contenía 20 litros.
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