Question

Los astrónomos saben que la constelación del hemisferio Norte, Osa Mayor, contiene tres estrellas muy brillantes: ALKAID, DUBHE y PHECDA, las cuales forman el triángulo ABC. Si la m B = 125° y la m C = 34°, ¿cuánto mide el complemento del ángulo A?

Answer 1

Respuesta:

El ángulo complementario es aquel necesario para formar un ángulo recto (90°)

Para el caso se nos dan los ángulos internos de triángulo ABC. Para obtener el ángulo A, se aplicará un teorema básico para su solución, el cual nos dice que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo siempre debe ser 180°

$Σ∡ = 180°$

Por tanto podemos decir:

$∡A + ∡B + ∡C = 180°$

$∡A + 125° + 34° = 180°$

$∡A = 180° - 125° - 34°$

$∡A = 21°$

Ya con este dato es fácil encontrar el ángulo complementario, para el caso denotaremos al ángulo complementario de A como A'

$∡A + ∡A' = 90°$

$21° + ∡A' = 90°$

$∡A' = 90° - 21°$

$∡A' = 69°$

$∴ \: el \: complementario \: del \: angulo \: A \\ es \: igual \: a \: 69°</p><p>$