Los antecedentes de varias razones equivalentes son 3; 4; 5 y 8. Si la suma de los dos primeros consecuentes es 56, hallar la razón aritmética de los dos últimos consecuentes.
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4
En la serie de tres razones geométricas equivalentes continuas los antecedentes son 1265, 5096,2548,1274
Razones geométricas equivalentes continuas
Planteamiento:
a/b + b/c +c/d = k
a + d =1 274
Series de razones continuas equivalentes:
Se cumple:
a =bk = dk⁴
b = ck = dk³
c = dk = dk²
d = k
Entonces:
dk³/dk² = dk²/ dk = dk/d = k
a + d = 1274
dk³ +d=1274
d ( k³+ 1 ) = 1274
1274 = 2*7*7*13
K =2
d(2³ +1) =1274
d = 1274/8
a = 1265/8
c = d*k
c = 1274/8 *2 =2548/8
b = d k²
b = 1274/8 *4 = 5096/8
a+b+c+d = 15/8
Los antecedentes son 1265, 5096,2548,1274
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